2.3 Fórmulas básicas de integración.

TIPO	FÓRMULAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN
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DERECHO DE AUTOR

Raphael. (14 de diciembre del 2010). Introducción a las fórmulas básicas de Integración.. 23-11-15, de Apuntes y tareas de un estudiante de Ingeniería en Sistemas Computacionales de la UAT en Matamoros Sitio web: https://ingenieriaensistemasuat.wordpress.com/2010/12/14/381/

2.3.1 Integral indefinida de una constante.

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

Se representa por ∫ f(x) dx.

Se lee : integral de f de x diferencial de x.

∫ es el signo de integración.

f(x) es el integrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.

Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:

∫ f(x) dx = F(x) + C

Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.

Propiedades de la integral indefinida

1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.

∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx

2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

DERECHO DE AUTOR

CRUZDOIGA. (21 de 08 de 2011). Obtener la Constante de Integracion de una Integral Indefinida. Recuperado el 30 de 11 de 2015, de youtube: https://www.youtube.com/watch?v=y2kYem5esN0

Bibliografia:http://www.vitutor.com/integrales/indefinidas/integral_indefinida.html

2.3.2 Integral de una constante por una variable.

Pasos para integrar por cambio de variable

1º Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos:

Se despeja u y dx, sustituyendo en la integral:

2º Si la integral resultante es más sencilla, integramos:

3º Se vuelve a la variable inicial:

Ejemplo

La integral de una constante es igual a la constante por x.

    

Ejemplo

Integral de cero

DERECHO DE AUTOR

UVM, L. e. (s.f.). Cálculointegral. Recuperado el 30 de 11 de 2015, de DITUTOR:http://www.ditutor.com/metodos/calculo_integral.htmll

2.3.3 Integral de x

Integral de x

Si la función a integrar es x, las fórmulas de integración son:

Ejemplos

DERECHO DE AUTOR

Ceci Peralta. (domingo, 9 de noviembre de 2014). integral de Xn. 23-11-15, de Ceci Peralta Sitio web: http://introduccionmate-administracion.blogspot.mx/2014/11/233-integral-de-xn.html