3.1 Área bajo la curva.

Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x =b.

La integral definida se representa por:

∫ es el signo de integración.

a límite inferior de la integración.

b límite superior de la integración.

f(x) es el integrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

Función integral

Sea f(t) una función continua en el intervalo [a, b]. A partir de esta función se define la función integral:

que depende del límite superior de integración.

Para evitar confusiones cuando se hace referencia a la variable de f, se la llama t, pero si la referencia es a la variable de F, se la llama x.

Geométricamente la función integral, F(x), representa el área del recinto limitado por la curva y = f(t), el eje de abscisas y las rectas t = a y t = x.

A la función integral, F(x), también se le llama función de áreas de f en el intervalo [a, b].

DERECHO DE AUTOR
elmaravillosomundodelaciencia. (s.f.). El área bajo una curva. Recuperado el 29 de 11 de 2015, de elmaravillosomundodelaciencia: http://centros5.pntic.mec.es/ies.de.melilla/area_bajo_curva.htm

Bibliografia:  http://www.vitutor.com/integrales/definidas/integral_definida.html