MATEMÁTICAS II
KIMBERLY GUTIÉRREZ PÉREZ
El objetivo principal de este blogger es brindar un poco más de conocimiento sobre las matemáticas II y lo que vimos en clase en el transcurso del semestre.
REFERENCIA DEL LIBRO
Arya. (2009). matemáticas aplicadas a la administración y economía. 19-11-15, de Departament of Mathematics, Simon Fraser University Sitio web:
Objetivo General:
El
estudiante adquirirá destreza en el manejo de técnicas y procedimientos para la
solución de problemas. Hará uso de lenguaje matemático, de la sistematización
de información y de las formas de representación gráfica y analítica. Manejará
los conocimientos, métodos y algoritmos matemáticos establecidos en los
programas, tanto básicos como auxiliares para abordar los contenidos de otras
materias. Elaborará y usará modelos matemáticos en la resolución de problemas
de optimización de recursos y en el análisis económico de problemas en el
ámbito de las empresas.
Unidad 1. Introducción al cálculo en dos variables.
1.1 Funciones en dos variables.
1.2 Derivadas parciales.
1.3 Máximos y mínimos de funciones de dos variables.
Unidad 2. Integración.
2.1 Antiderivada.
2.2 Integral indefinida.
2.2.1 Integración con condiciones iniciales.
2.3 Fórmulas básicas de integración.
2.3.1 Integral indefinida de una constante.
2.3.2 Integral de una constante por variables.
2.3.3 Integral de x.
2.3.4 Integral de e.
2.3.5 Integral de una constante por una función de x.
2.3.6 Integral de una suma (diferencia) de funciones.
2.3.7 Regla de la potencia.
2.3.7.1 Integrales que incluyen u.
2.3.7.2 Integrales que incluyen funciones exponenciales.
2.3.8 Integrales que incluyen funciones logarítmicas.
2.3.9 Integrales que incluyen (1/u) du.
2.3.10 Integrales que incluyen a.
2.3.11 Integrales por partes.
2.4 Aplicaciones: Determinación de funciones de costo utilidades, consumo y ahorro a partir de sus marginales.
Unidad 3. Integral definida.
3.1 Área bajo la curva
3.2 Teorema fundamental del cálculo.
3.3 Propiedades de la integral definida.
3.4 Área entre una y dos curvas.
3.5 Aplicaciones: Excedente del consumidor y del productor, valor presente y valor futuro.
Unidad 4. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices.
4.1 Sistemas de ecuaciones lineales.
4.1.1 Definición.
4.1.2 Sistemas de ecuaciones lineales.
4.1.3 Métodos para resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
4.1.4 Sistemas de ecuaciones equivalentes.
4.1.5 Eliminación de Gauss y Gauss-Jordan.
4.1.5.1 Definición de matriz.
4.1.5.2 Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
4.1.5.3 Operaciones elementales sobre renglones.
4.1.5.4 Reducción de Gauss y Gauss-Jordan.
4.1.5.5 Sistemas homogéneos.
4.2 Algebra de matrices.
4.2.1 Tipos de matrices.
4.2.2 Operaciones con matrices.
4.2.3 Propiedades de las operaciones con matrices.
4.2.4 Matriz inversa.
4.3 Determinantes.
4.3.1 Definición de un determinante.
4.3.2 Expansión por cofactores.
4.3.3 Propiedades de los determinantes.
4.3.4 Regla de Cramer.
4.4 Aplicaciones: Modelo insumo-producto, análisis de ventas y comportamiento del consumidor.
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